Clădirea teatrului, cunoscut și sub numele vechi ca Teatrul Rally, a fost construita in jurul anului 1850 si este azi un monument de arhitectura, aflat pe lista clădirilor care fac parte din patrimoniul cultural national.
Muzeul a fost inaugurat în decembrie 1976, la 160 de ani de la reprezentația primului spectacol în limba română, Mirtil și Hloe, pus în scenă de Gheorghe Asachi, în decembrie 1816.